分数電卓（分数計算機）

この分数電卓（分数計算機）は、分数を分数のまま計算できる無料のツールです。「2と1/3」のような帯分数も、「7/3」のような仮分数も、「0.25」のような小数も、そのまま入れて大丈夫。足し算・引き算・かけ算・わり算が混じった式や、かっこのある式もまとめて計算し、答えを帯分数・仮分数・小数の3つの形で同時に表示します。さらに、通分して計算し、最後に約分するまでの途中式を1行ずつ出すので、宿題やテスト勉強の答え合わせ、仕事での寸法の計算にも使えます。登録もアプリのインストールもいりません。

分数電卓の使い方

1. 式を入れる

上の入力欄に、ふだんノートに書くように式を入れます。キーボードからでも、下のボタンからでも入れられます。入れたそばから答えが出るので、＝ボタンを押す必要はありません（Enterキーでも計算します）。

※ 1/2 のような「数字/数字」は1つの分数として読みます。分数どうしのわり算は「÷」を使ってください（例：3/4 ÷ 1/2）。全角の数字や「／」でも読み取ります。

2. 答えを見る

右（スマホでは下）の黒い画面に答えが大きく出ます。その下に、同じ答えを帯分数・仮分数・小数で並べています。小数が割り切れないとき（1/3＝0.333…など）は、くり返す数字がわかるように「…」を付けて表示します。「答えをコピー」で帯分数の形の答えをコピーできます。

3. 途中式を見る

答えの下に、計算の順番どおりに途中式を出します。帯分数を仮分数に直す、小数を分数に直す、通分する、分子を足す（引く）、約分する、という手順を1行ずつ、理由もいっしょに書いています。どこで間違えたのかを確かめるのに便利です。

分数の計算のしかた（足し算・引き算・かけ算・わり算）

分数の足し算・引き算

分母（下の数）がちがう分数は、そのままでは足したり引いたりできません。まず分母を同じ数にそろえる（通分）、次に分子どうしを足す・引く、最後に約分します。そろえる分母には、2つの分母の最小公倍数を使うと数が小さくなって楽です。

分数のかけ算

かけ算は通分しなくてよく、分子どうし・分母どうしをかけてから約分します。先に約分（たすき掛けの約分）してからかけても、答えは同じです。

分数のわり算

わり算は、割る数をひっくり返して（逆数にして）かけ算にします。逆数とは分子と分母を入れかえた数のことです。

帯分数のある計算

帯分数は、先に仮分数に直してから計算するとまちがいが減ります。直し方は「整数 × 分母 ＋ 分子」が新しい分子です。

かっこや、＋−×÷が混じった計算

整数のときと同じで、かっこの中 → かけ算・わり算 → 足し算・引き算の順に計算します。この電卓もこの順番どおりに計算し、途中式も同じ順で出します。

約分・通分・小数⇔分数・帯分数⇔仮分数の変換

計算機の下に、よく使う4つの変換ツールを置いています。

• 約分：分子と分母を最大公約数で割って、いちばん簡単な分数にします（18/24 → 3/4）。
• 通分：いくつかの分数の分母を最小公倍数にそろえます（1/2, 2/3, 3/4 → 6/12, 8/12, 9/12）。大小を比べるときにも便利です。
• 小数 → 分数：小数点以下の桁数だけ 10, 100, 1000… を分母にして約分します（0.75 ＝ 75/100 ＝ 3/4）。
• 帯分数 ⇔ 仮分数：2と1/3 ＝ 7/3、7/3 ＝ 2と1/3 のように、どちらからでも直せます。

分数の大きさを比べるには

分母がちがう分数の大小は、そのままでは比べにくいので、通分して分子を比べるか、小数に直して比べるのが確実です。上の「通分する」に、比べたい分数をカンマで区切って入れると、同じ分母にそろえた形が出ます。

分子が同じ分数なら、分母が小さいほうが大きい（1/3 ＞ 1/4）ことも覚えておくと、暗算で比べるときに役立ちます。

練習問題（答えは電卓で確かめられます）

下の問題を自分で解いてから、式をそのまま入力欄に入れて答え合わせしてみましょう。途中式を見れば、どの手順でずれたかがわかります。

よく使う分数と小数の早見表

この分数電卓のとくちょう

• 小数のずれがない：分子と分母を整数のまま計算するので、1/3 × 3 ＝ 1 のように正確な答えが出ます（ふつうの電卓では 0.9999… になることがあります）。
• 大きな数でもOK：分子・分母の桁数に上限はありません（とても長い式は表示が長くなります）。
• 途中式の理由つき：「通分：分母を 6 にそろえる」「約分：最大公約数 6 で割る」のように、なぜその計算をするのかも書いています。
• スマホでも打ちやすい：「と」「／」のボタンで帯分数をすぐ入れられます。
• 保存も送信もしない：入れた式はこのページの中だけで計算し、どこにも送りません。

分数のことばのおさらい

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