標準偏差・平均の計算
数値を貼り付けると、平均・分散・標準偏差（母集団／標本）と途中式の表がすぐ出ます。
この標準偏差の計算サイトは、数値を貼り付けるだけで標準偏差を計算する無料ツールです。テストの点数、身長や体重、売上、実験の測定値など、どんな数値でも、改行・空白・カンマ・タブのどれで区切ってもまとめて読み取ります。Excel やスプレッドシートの列をコピーしてそのまま貼り付けてもOKです。平均値・中央値・最頻値・分散・標準偏差（母集団／標本の両方）・標準誤差・変動係数を一度に出し、偏差と偏差の2乗の途中式の表も表示するので、レポートや宿題の検算、Excelの結果の確かめにも使えます。
標準偏差の計算サイトの使い方
- 左の入力欄に数値を入れるか、貼り付けます（最初に例のデータが入っています）。
- 入れたそばから、右（スマホでは下）に結果の表が出ます。＝ボタンはいりません。
- 「小数の桁」で、表示する小数の桁数（2〜10桁）を選べます。計算は丸めずに行い、表示だけ四捨五入します。
- 結果の数字を押すとコピーできます。表の右の列は、同じ値を出す Excel の関数名です。
- 下の「途中式」で、1つずつの偏差（値 − 平均）と、その2乗、合計を確かめられます。
※ 1,234 のような桁区切りのカンマが入ったデータは、「1,234 のカンマは桁区切り」にチェックを入れてください（チェックなしでは、カンマを数値の区切りとして読みます）。
標準偏差とは
標準偏差は、データが平均からどれくらい散らばっているか（ばらつき）を表す数です。値が小さいほどデータが平均の近くに集まっていて、大きいほど広く散らばっています。単位は元のデータと同じ（点数なら「点」、身長なら「cm」）なので、ばらつきの大きさを直感的にとらえやすいのが特ちょうです。
クラスB：40, 52, 64, 76, 88（平均64・標準偏差 約16.97）
→ 平均は同じでも、クラスBのほうが点数のばらつきが大きい
標準偏差の求め方（計算のしかた）
- 平均を出す：平均 ＝ データの合計 ÷ データの個数
- それぞれの偏差を出す：偏差 ＝ 値 − 平均
- 偏差を2乗して、全部足す（偏差平方和）
- 個数で割って分散を出す：分散 ＝ 偏差の2乗の合計 ÷ 個数
- 分散のルートをとる：標準偏差 ＝ √分散
① 平均 ＝ 40 ÷ 8 ＝ 5
② 偏差：−3, −1, −1, −1, 0, 0, 2, 4
③ 2乗の合計：9+1+1+1+0+0+4+16 ＝ 32
④ 分散 ＝ 32 ÷ 8 ＝ 4
⑤ 標準偏差 ＝ √4 ＝ 2
この計算をそのまま表にしたものが、ツールの「途中式」です。偏差の合計がいつも 0 になることも確かめられます。
母集団の標準偏差と標本の標準偏差のちがい
標準偏差には2種類あり、4番の「個数で割る」ところだけがちがいます。
| 種類 | 割る数 | 使う場面 | Excel |
|---|---|---|---|
| 母集団の標準偏差 | 個数 n | 調べたいもの全部のデータがあるとき（クラス全員の点数など） | STDEV.P（STDEVP） |
| 標本の標準偏差（不偏） | 個数 − 1（n − 1） | 一部を取り出して、全体のばらつきを推しはかるとき（アンケート・抜き取り検査など） | STDEV.S（STDEV） |
データの個数が少ないほど2つの差は大きくなります。どちらを使うか迷ったら、「そのデータが全部か、一部か」で考えます。学校のテストの成績表などは母集団、統計学の調査や実験では標本（n−1）を使うことが多いです。このツールは両方を同時に出します。
平均値・中央値・最頻値のちがい
| 代表値 | 求め方 | とくちょう |
|---|---|---|
| 平均値 | 合計 ÷ 個数 | いちばんよく使う。極端に大きい・小さい値に引っぱられやすい |
| 中央値 | 小さい順に並べたまん中の値（偶数個ならまん中2つの平均） | 極端な値の影響を受けにくい（年収・家賃などで使う） |
| 最頻値 | いちばん多く出てくる値 | アンケートの「いちばん多い答え」などに。同数が複数あれば全部表示 |
分散・標準誤差・変動係数
- 分散：標準偏差の2乗。単位も2乗になるので、ばらつきの大きさは標準偏差のほうが読みやすい。
- 不偏分散：偏差の2乗の合計を n−1 で割ったもの（標本の分散）。
- 標準誤差：平均値がどれくらいぶれるかの目安。標本の標準偏差 ÷ √個数。
- 変動係数：標準偏差 ÷ 平均。単位がちがうデータどうし（身長と体重など）のばらつきを比べるときに使う。
偏差値との関係
テストでよく聞く偏差値も、標準偏差を使って出します。偏差値 ＝ 50 ＋ 10 × (自分の点 − 平均点) ÷ 標準偏差。たとえば平均60点・標準偏差10点のテストで75点なら、偏差値は 50 ＋ 10 × 15 ÷ 10 ＝ 65 です。平均点と同じ点なら偏差値は50になります。
例題：テストの点数の標準偏差
10人のテストの点数が 62, 70, 55, 81, 70, 68, 74, 59, 90, 71 だったとします（このページを開いたときに入っている例です）。
② 偏差：−8, 0, −15, 11, 0, −2, 4, −11, 20, 1
③ 偏差の2乗の合計：64+0+225+121+0+4+16+121+400+1 ＝ 952
④ 分散（母集団）＝ 952 ÷ 10 ＝ 95.2 → 標準偏差 ＝ √95.2 ≒ 9.757点
⑤ 不偏分散（標本）＝ 952 ÷ 9 ≒ 105.78 → 標準偏差 ≒ 10.285点
このクラスでは、だいたい「平均70点 ± 約10点」の範囲に多くの人が入っている、と読めます。90点の人の偏差値は 50 ＋ 10 × 20 ÷ 9.757 ≒ 70.5 です。
標準偏差の読み方の目安（正規分布）
身長やテストの点数のように、平均のまわりに山の形で分布するデータ（正規分布）では、標準偏差を使って次のように読めます。
| 範囲 | 入るデータの割合 | 偏差値でいうと |
|---|---|---|
| 平均 ± 標準偏差1つ分 | 約68.3% | 偏差値40〜60 |
| 平均 ± 標準偏差2つ分 | 約95.4% | 偏差値30〜70 |
| 平均 ± 標準偏差3つ分 | 約99.7% | 偏差値20〜80 |
品質管理でよく聞く「3σ（シグマ）」は、この3つ分の範囲のことです。σ（シグマ）は標準偏差を表す記号で、平均は μ（ミュー）や x̄（エックスバー）で書かれます。
よくあるまちがい
- 母集団と標本を取りちがえる：電卓や Excel の STDEV（標本）と、教科書の「個数で割る」式（母集団）では答えが変わります。どちらの答えかを必ず確かめましょう。
- 分散のルートを取り忘れる：分散と標準偏差は別のものです。分散のままだと単位が2乗になってしまいます。
- 途中で四捨五入してしまう：平均を先に丸めてから偏差を計算すると、最後の答えがずれます。このツールは最後まで丸めずに計算します。
- 桁区切りのカンマ：「1,234」を 1 と 234 の2つの数として読んでしまう失敗です。桁区切りがあるデータはチェックを入れてください。
Excelで標準偏差を出すには
| 出したいもの | 関数の例 |
|---|---|
| 平均 | =AVERAGE(A1:A10) |
| 母集団の標準偏差 | =STDEV.P(A1:A10) |
| 標本の標準偏差 | =STDEV.S(A1:A10) |
| 母集団の分散／不偏分散 | =VAR.P(A1:A10)／=VAR.S(A1:A10) |
| 中央値・最頻値 | =MEDIAN(A1:A10)／=MODE.MULT(A1:A10) |
Excel のセル範囲をコピーしてこのページに貼り付けると、同じ答えになるかをすぐ確かめられます。このツールは Excel の STDEV.P（母標準偏差）・STDEV.S（標本標準偏差）と同じ式で計算し、数を整数に直して計算するので、小数の計算で誤差が出ません。
ほかの電卓
よくある質問
Excelのデータを貼り付けられますか？
母集団と標本、どちらの標準偏差を使えばいいですか？
ExcelのSTDEVと同じ答えになりますか？
何個まで計算できますか？
カンマの入った数字（1,234）はどうなりますか？
分散と標準偏差のちがいは何ですか？
入れたデータはどこかに送られますか？
最終更新：2026-10-20