四捨五入の計算（切り上げ・切り捨て）

四捨五入とは

四捨五入とは、ある位より下の数を「4以下なら切り捨て、5以上なら繰り上げる」ことで、数をきりのよい形にそろえる方法です。お金の計算、テストの平均点、グラフの目盛り、統計の発表など、毎日のあらゆる場面で使われています。

このページの計算機は、数と「どこまで求めるか」を選ぶだけで、四捨五入・切り上げ・切り捨て・五捨六入・偶数丸め・正の方向・負の方向の7通りの答えを一度に並べます。数は文字のまま十進で計算するので、何桁の数でも、小数が何桁あっても、パソコンの計算でよく起きる小数のずれ（2.675が2.67になってしまうなど）が起きません。

「小数第2位まで」と「小数第2位を四捨五入」の違い

四捨五入でいちばん間違えやすいのが、この言い方の違いです。

「〜まで求める」は残す位、「〜を四捨五入する」は丸める位を言っています。上の計算機の選び方には両方の言い方を並べて書いているので、問題文や指示書の言い方に合わせて選んでください。

位の名前と、何の位を見るか

上から2けたの概数（「上から2けたの概数にする」）は、数の大きさによって位が変わります。12,345なら千の位まで（12,000）、987なら十の位まで（990）を選んでください。

四捨五入・切り上げ・切り捨ての違い

切り上げ・切り捨てはお金の計算でよく使う

消費税の計算では、1円未満を「切り捨て」にするお店がいちばん多く、次いで四捨五入、切り上げの順です。割り勘や送料の計算では、足りなくならないように「切り上げ」、ポイントの計算では「切り捨て」がよく使われます。どの方法を使うかは決まりやお店ごとに違うので、レシートと金額が合わないときは、上の表で3つを見比べると原因がすぐわかります。

マイナスの数の四捨五入

−2.5を四捨五入すると、一般的には−3です。マイナスの記号を外した数（絶対値）2.5を四捨五入して3にし、あとでマイナスを付けます。Excel の ROUND 関数もこの方法です。一方、「正の方向へ（天井）」「負の方向へ（床）」は数直線で考えるので、−2.5 はそれぞれ −2 と −3 になります。プログラムやExcelの関数によって結果が違うので、マイナスの数を扱うときは特に注意してください。

五捨六入と偶数丸め（銀行丸め）

五捨六入は、すぐ下の位が5までなら切り捨て、6以上なら繰り上げる方法です。気象の観測値や一部の業界の決まりで使われることがあります。

偶数丸め（JIS丸め・銀行丸め・最近接偶数への丸め）は、ちょうど真ん中（…5000…）のときだけ、結果が偶数になる方へ丸める方法です。2.5→2、3.5→4、4.5→4、5.5→6 となります。四捨五入はちょうど半分のときに必ず切り上げるので、たくさんの数を足すと合計が少しずつ大きくなる偏りが出ます。偶数丸めは切り上げと切り捨てが半々になるので、合計の偏りが小さくなります。JIS Z 8401（数値の丸め方）の規則Aや、多くのプログラミング言語の標準の丸め方として使われています。

たくさんの数をまとめて丸める

上の「2. たくさんの数をまとめて丸める」には、数を1行に1つずつ貼り付けるだけで、全部を一度に丸められます。Excel やスプレッドシートの列をコピーしてそのまま貼り付け、「結果をコピー」を押せば、丸めた数を1行ずつ貼り戻せます。CSVで保存もできます。丸める前と後の合計、その差も表示するので、四捨五入で合計がどれだけずれたかもすぐわかります。

※数の区切りは改行・タブ・スペースです。「1,980」のようなカンマは桁区切りとして扱います。

Excel・スプレッドシートの丸め関数

ROUND の2つ目の数（桁数）は、プラスなら小数の桁、0なら整数、マイナスなら十の位（−1）・百の位（−2）…を表します。上の計算機では、選んだ位に合わせた Excel の書き方も表示しています。

四捨五入で気をつけること

• 途中で何度も丸めない：計算の途中で四捨五入すると誤差がたまります。最後に1回だけ丸めるのが基本です。
• 二度丸めをしない：1.249 を小数第2位で丸めて 1.25、さらに小数第1位で丸めて 1.3 とするのはまちがい。1.249 を直接小数第1位まで丸めると 1.2 です。
• パソコンの小数のずれ：表計算ソフトやプログラムでは、2.675 が内部で 2.67499999… と表されて 2.67 に丸まることがあります。このページは十進のまま計算するので、2.675 → 2.68 と正しく出ます。
• 割合の合計が100%にならない：各項目を四捨五入すると、合計が99.9%や100.1%になることがあります。注記を付けるか、いちばん大きい項目で調整します。

がい数（概数）と「以上・未満」の範囲

小学校の算数では、四捨五入で丸めたおよその数をがい数といいます。テストでよく出るのが「四捨五入して百の位までのがい数にすると1,200になる整数の範囲」のような問題です。

いちばん小さい数は、十の位が5になって繰り上がる 1,150。いちばん大きい数は、十の位が4で切り捨てられる 1,249 です。1,250 になると繰り上がって 1,300 になるので入りません。「以上・以下」はその数を含み、「未満」はその数を含まない、という言葉の使い分けもいっしょに覚えておくと便利です。

お金の計算での端数処理

• 消費税：1円未満の端数を切り捨て・四捨五入・切り上げのどれにするかは、お店（事業者）が決めます。お客さんに有利な切り捨てが多く使われます。
• 残業代などの割増賃金：1時間あたりの金額に1円未満の端数が出たときは、50銭未満を切り捨て、50銭以上を1円に切り上げる（＝四捨五入）処理が認められています。
• 割り勘：人数で割り切れないときは、1人あたりを切り上げて集め、余りをお釣りや次回にまわすと足りなくなりません。10,000円を3人なら 3,333.33… → 切り上げで 3,334円 ×3 ＝ 10,002円。
• 見積もり・請求書：明細ごとに丸めるか、合計で丸めるかで1円ずれることがあります。どちらで丸めるかを先に決めておくと、相手の金額と合わないトラブルを防げます。

有効数字の丸め

理科や測定では、「何の位まで」ではなく「上から何けたを残すか」で丸めることがあります。これを有効数字といいます。0以外の数字が初めて出てくる位から数えます。

上の計算機で有効数字の丸めをするときは、残したいいちばん下の位を選んでください（12,345なら「百の位」、0.004567なら「小数第4位」）。

計算例いろいろ

このページの計算について

数は文字のまま扱い、十進の整数（BigInt）で丸めているので、桁数の上限や小数のずれはありません。まとめて処理は一度に5,000件まで、表には先頭1,000件を表示します。入れた数字はお使いの端末の中だけで計算され、送信されません。ふつうの計算は電卓で、小数の桁数（F・0〜4）と端数処理（切り捨て・四捨五入・切り上げ）を選んで計算することもできます。

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