割引計算

割引計算のやり方

セールの「20%オフ」「3割引」「500円引き」などの値札を見て、実際にいくら払えばいいのかを計算するページです。上の計算機に元の値段と割引を入れるだけで、割引後の値段・安くなる金額・割引率が同時に出ます。1円未満の端数をどう処理するか（切り捨て・四捨五入・切り上げ）や、税込・税抜の切り替えも選べます。

コツは「何%引かれるか」ではなく「元の値段の何%を払うか」で考えることです。20%オフなら80%を払う、30%オフなら70%を払う。この「払う割合」を元の値段に掛ければ、1回の掛け算で答えが出ます。

%オフ・割引・円引きの違い

「割」は10%、「分」は1%、「厘」は0.1%です。2割5分引きは25%オフ、1割5分引きは15%オフになります。セールのチラシでよく見る「〇割引」は、上の計算機の割引の種類で「○割引」を選ぶとそのまま入れられます（2割5分なら「2.5」と入れます）。

割引の重ねがけ（20%オフからさらに10%オフ）

「表示価格から20%オフ、レジでさらに10%オフ」のような重ねがけは、割引率を足し算してはいけません。2回目の割引は、1回目の割引のあとの値段にかかるからです。

重ねがけの合計の割引率は、1 − (1 − 1つ目) × (1 − 2つ目) で求められます。20%と10%なら 1 − 0.8 × 0.9 ＝ 0.28 で28%オフ、30%と30%なら 1 − 0.7 × 0.7 ＝ 0.51 で51%オフです。上の「2. 割引の重ねがけ」では3つまでの割引を順番にかけて、途中の値段と合計の割引率を表示します。

元値と売値から「何%オフ」かを逆算する

値札に「12,800円 → 8,960円」とだけ書かれていて、割引率がわからないこともあります。そんなときは次の式で求めます。

反対に、割引後の値段と割引率から元の値段を出したいときは「元値 ＝ 割引後 ÷ (1 − 割引率)」です。30%オフで3,500円になっているなら、元の値段は 3,500 ÷ 0.7 ＝ 5,000円です。

税込・税抜と割引の順番

割引は税込の値段にかけても、税抜の値段にかけて後から消費税を足しても、端数の処理を除けば答えは同じです（掛け算の順番が入れ替わるだけのため）。ただしお店によって「税抜価格から割引→消費税」「税込価格から割引」と計算の順番が違うと、1円単位でずれることがあります。上の計算機の「税」の項目で、入れた値段が税抜か税込かを選ぶと、もう一方の値段も並べて表示します。

1円未満の端数はどうなる？

割引の計算で1円未満の端数が出たときの処理は、お店ごとに決まっています。多いのは切り捨て（お客さんに有利）ですが、四捨五入や切り上げのお店もあります。上の計算機では3つの処理を切り替えられるので、レシートと金額が合わないときの確認にも使えます。端数の処理のしかたは四捨五入・切り上げ・切り捨ての計算でくわしく説明しています。

割引とポイント還元、どちらがお得？

「10%オフ」と「10%ポイント還元」は同じではありません。ポイント還元は、いったん全額を払い、次の買い物で使えるポイントが戻ってくる仕組みなので、実質の割引率は少し下がります。

ポイント還元率をp%とすると、実質の割引率は p ÷ (100 + p) です。ポイントに有効期限がある、使える店が限られるといった条件も考えると、同じ%なら割引のほうが確実にお得です。上の「6.」で、値段と割引率・ポイント還元率を入れて見比べられます。

暗算で割引を出すコツ

• 10%オフ：値段の一の位を消して（10で割って）元の値段から引く。2,480円なら248円引いて2,232円。
• 20%オフ：10%を2倍して引く。または「×0.8＝×8÷10」。
• 25%オフ：値段の4分の1を引く（4分の3を払う）。
• 30%オフ：10%を3倍して引く。3,980円 → 約4,000円の30%は1,200円 → 約2,800円（正確には2,786円）。
• 半額からさらに20%オフ：0.5×0.8＝0.4、つまり元値の40%（60%オフ）。
• 「○%オフで○円」の元値：払った額 ÷ 払う割合。30%オフで2,100円なら 2,100 ÷ 0.7 ＝ 3,000円。

セールでよく見る表示の読み方

お店のセールには、%オフ以外の書き方もたくさんあります。1個あたり何%オフになるかに直すと、ほかのセールと比べやすくなります。

「2点目半額」は、2点の値段が違うときは安いほうが半額になるのが一般的です。3,000円と2,000円なら1,000円引きで、合計5,000円の20%オフにしかなりません。

クーポンの併用は順番で値段が変わる？

%オフどうしの重ねがけは、どちらを先にかけても答えは同じです（0.8×0.9も0.9×0.8も0.72）。ところが%オフと円引きを組み合わせると、順番で値段が変わります。

お客さんにとっては「%オフを先、円引きを後」のほうが安くなります。どちらの順番になるかはお店の決まりなので、レシートの金額が思っていたのと違うときは、この順番を疑ってみてください。

売る側から見た割引（利益がどれだけ減るか）

割引はお客さんにはうれしい一方、お店の利益を大きく減らします。原価600円・売価1,000円（利益率40%）の商品を20%オフの800円で売ると、1個あたりの利益は400円から200円へ半分になります。同じ利益を出すには、ふだんの2倍の数を売る必要があります。セールの値引き幅を決めるときは、利益率計算で割引後の利益を確かめておくと安心です。

計算例いろいろ

このページの計算について

計算は小数のずれが出ないよう十進の整数で行い、1円未満は選んだ方法で処理しています。割引率は小数第2位まで表示しています。入れた数字はお使いの端末の中だけで計算され、送信されません。お店で売る側の値付けには利益率計算、ふつうの計算には電卓をどうぞ。

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