パーセントの出し方・求め方（百分率の計算方法）

パーセント計算機（4つの型）

数字を入れるとすぐに答えと途中の式が出ます。割り切れないときは「≒」を付けて四捨五入した値を出します。計算は小数のずれが出ない十進の計算です。

値段の「○％オフ」「○割引」「割引の重ねがけ」は、端数の処理や税込・税抜まで選べる割引計算のページが便利です。

パーセント（百分率）とは？割合・歩合との関係

パーセント（percent、記号は％）は、ラテン語の「per centum（100につき）」から来たことばで、全体を100としたときに、くらべる量がいくつにあたるかを表します。日本語では「百分率（ひゃくぶんりつ）」といいます。「パーセンテージ（percentage）」も、ふつうは百分率や百分率で表した割合のことです。ですから「パーセントの出し方」「パーセンテージの出し方」「百分率の求め方」は、どれも同じ計算を指しています。

「割合」は、くらべる量がもとにする量の何倍にあたるかを表した数です。割合を小数で表して、それを100倍したものが百分率（パーセント）です。日本ではほかに、10分の1を「割」、100分の1を「分」、1000分の1を「厘」で表す「歩合（ぶあい）」も使われます。野球の打率「3割2分5厘」や、セールの「2割引」がその例です。

表の見方のポイントは、小数を100倍するとパーセント、パーセントを100で割ると小数ということです。0.375は37.5％、8％は0.08です。歩合は「割＝10％」「分＝1％」「厘＝0.1％」なので、37.5％は「3割7分5厘」と読みかえられます。

注意：歩合の「分（ぶ）」は1％ですが、「五分五分」の「分」も同じ意味（50％ずつ）です。一方、利息などで使われる「年利1分」は1％、「日歩（ひぶ）」は100円あたりの1日の利息（銭）という別の決まりなので、お金の文書では単位をよく確かめてください。

パーセントの求め方：4つの型と公式

パーセントの計算方法は、何がわかっていて何を求めたいかで、次の4つの型に分けると迷いません。どの型も、「もとにする量（全体）」がどれかを最初に決めるのがコツです。

型1：全体の何パーセントかを求める（部分 ÷ 全体 × 100）

いちばんよく使う「パーセントの求め方」です。くらべる量（部分）をもとにする量（全体）で割ると割合（小数）が出るので、それを100倍してパーセントにします。

割り切れないときは、小数第1位や第2位までで四捨五入するのがふつうです。どこで丸めるかは目的によって決めます（端数の処理は四捨五入の計算も参考にしてください）。食塩水の例のように、「全体」は食塩と水を合わせた300gで、水だけの294gではないことに注意します。

型2：全体の○パーセントはいくらかを求める（全体 × ○ ÷ 100）

「○％」を小数（○ ÷ 100）に直して、全体に掛けます。8％なら0.08、35％なら0.35を掛けます。

型3：○パーセントにあたる数から全体（もとの数）を求める（部分 ÷ ○ × 100）

「全体の30％が12人です。全体は何人？」のように、部分とその割合がわかっているときは、部分をパーセントで割って100を掛けます（部分 ÷ 割合の小数 でも同じです）。

答えが出たら、型2の式で「40人の30％ ＝ 40 × 0.3 ＝ 12人」と戻して確かめると安心です。上の計算機の「3」でも、たしかめの式を表示しています。

型4：○パーセント増し・○パーセント引き・増減率

もとの量に対してどれだけ増えたか・減ったかを表すのが増減率（増加率・減少率）です。くわしくは次の章で説明します。

○％増し・○％引き・増減率の計算方法と「ポイント」の違い

○％増し・○％引きは「1 ± ○÷100」を掛ける

「15％増し」は、もとの量に15％を足すので、もとの量を100％とすると115％になります。つまりもとの量 × 1.15です。「15％引き」は100％ − 15％ ＝ 85％なのでもとの量 × 0.85です。

反対に、増したあと・引いたあとの数から「もとの数」を出すときは、掛けた数で割ります。消費税10％込みで1,320円なら、税抜は 1,320 ÷ 1.1 ＝ 1,200円です。30％オフで3,150円なら、元の値段は 3,150 ÷ 0.7 ＝ 4,500円です。値札の割引の計算は割引計算のページでも、元の値段の逆算や重ねがけまでできます。

増減率（変化率）の公式

増減率 ＝ (新しい数 − 前の数) ÷ 前の数 × 100 です。割る数はいつも「前の数（もとにする量）」です。答えがプラスなら増加、マイナスなら減少を表します。

表の右の列のように「前を100％としたときの後の数」は、ニュースや会社の資料で「前年比115％」のように使われます。「前年比115％」と「前年比15％増」は同じ意味です。1,000が3,000になったときは「200％増」「3倍」「前年比300％」と、言い方によって数字が変わるので、どの言い方なのかを確かめて読みます。

「パーセント」と「ポイント」の違い

割合どうしの差は「ポイント（パーセントポイント）」で表します。内閣支持率が40％から44％になったとき、差は4ポイントの上昇です。これを「4％上昇」と書くと、40％の4％（1.6）だけ増えて41.6％になった、という別の意味に読めてしまいます。

このように、同じ変化でも「ポイント」で見るか「％」で見るかで印象が大きく変わります。割合が上がった・下がったという話では、まずポイントの差を見て、必要なら増減率も添えるのが正確な書き方です。

電卓でのパーセントの出し方（％キーの使い方）

電卓でパーセントを計算する方法は2つあります。％キーを使う方法と、％キーを使わず「÷100」「×100」をそのまま押す方法です。％キーは押す回数が少なくて便利ですが、機種によって動きが違うことがあるので、確実なのは使わない方法です。

％キーを使わない押し方（どの電卓でも同じ答え）

電卓は「先に押した順に計算する」ものが多いので、30 ÷ 200 × 100 は左から順に押せば正しく計算されます。増減率は「新 ÷ 旧」で倍率を出し、1.15なら15％増、0.8なら20％減と読むと、引き算を先にしなくてすみます。

％キーを使う押し方（よくある電卓の場合）

カシオやシャープなど、日本でよく売られている電卓では、多くの機種で次のように％キーが使えます。％キーを押すと、＝を押さなくても答えが出るのがふつうです。

％キーの動きは、メーカーや機種によって違います。とくに「＋」「−」と組み合わせたとき、増し・引きの答えになる機種、％の値だけ（100）が出る機種、先に押した数を基準に別の計算をする機種があります。答えが思ったものと違うときは、お使いの電卓の取扱説明書の「パーセント計算」の項目を確かめるか、上の「％キーを使わない押し方」で計算してください。

電卓の％キーは「×100」をしてくれるキーではなく、直前に入れた数を「○％（＝○÷100）」として扱い、その前の計算と組み合わせるキーだと考えると分かりやすくなります。200 × 15％ は「200 × 0.15」、30 ÷ 200％ は「30 ÷ 2（200の100分の1）」、つまり15になる、という仕組みです。このサイトの電卓でも％キーを使った計算ができます。

スマホの電卓でパーセント計算をするやり方

iPhoneやAndroidに入っている電卓アプリにも％キーがあります。スマホの電卓は、％キーを押すと「15％ → 0.15」のように、その数を100で割った数に置きかえる動きをするものが多く、最後に＝を押して答えを出します。

スマホの電卓アプリは、OSのバージョンやアプリの種類で％キーの動きが変わることがあります。大事な計算では、「×0.15」や「÷200×100」のように％キーを使わない式で計算するのがおすすめです。

スマホでは、ブラウザで使える電卓も手軽です。このサイトの電卓は、計算の途中の式を残す計算テープ付きなので、押しまちがいの確認にも使えます。

Excelでパーセンテージを出す方法

Excel（エクセル）でパーセンテージを出すときは、割り算の式で割合（小数）を出して、セルの表示形式を「パーセンテージ」にするのが基本です。数式の中で「×100」はしません。

全体の何パーセントか（=A1/B1）

パーセント スタイルは、ショートカットキー Ctrl＋Shift＋% でも設定できます。小数点以下を表示したいときは［小数点以下の表示桁数を増やす］ボタンを押します。

注意：すでに「84」と入っているセルにパーセント スタイルを付けると、Excelは84を割合（8400％）として扱います。パーセント表示にするのは、0.84のような小数のセルです。式で「=A1/B1*100」としてからパーセント表示にすると、100倍が二重になって8400%になるので気をつけましょう。

Excelでよく使うパーセントの式

セルに「15%」と％を付けて入力すると、Excelは中身を0.15として扱います。ですから =A2*C2 のように、そのまま掛け算に使えます。合計に対する構成比を並べるときは、合計のセルを $B$10 のように絶対参照にしておくと、式を下にコピーしても合計の場所がずれません。

パーセント計算でよくある間違い

1. 20％引きのあとに20％増しにしても元に戻らない

1,000円を20％引きにすると800円です。そこから20％増しにすると 800 × 1.2 ＝ 960円で、1,000円には戻りません。2回目の20％は、1,000円ではなく800円の20％（160円）だからです。800円を1,000円に戻すには、(1,000 − 800) ÷ 800 × 100 ＝ 25％増しが必要です。

株価や売上が半分（50％減）になったら、元に戻るには2倍（100％増）が必要、ということです。割引を重ねるときも同じ理由で割引率は足し算できません（20％オフからさらに10％オフは28％オフ）。くわしくは割引計算のページで説明しています。

2. 「何に対しての％か」を取り違える

「120は100より何％多い？」は (120 − 100) ÷ 100 × 100 ＝ 20％です。ところが「100は120より何％少ない？」は (120 − 100) ÷ 120 × 100 ＝ 16.666…で約16.7％になります。「〜より」「〜に対して」のあとに来る数がもとにする量です。

3. パーセントの平均を単純に平均してしまう

1組は40人中30人が合格（75％）、2組は10人中5人が合格（50％）のとき、2クラス合わせた合格率は (75 ＋ 50) ÷ 2 ＝ 62.5％ではありません。合格者35人 ÷ 全体50人 × 100 ＝ 70％です。人数の違うグループのパーセントは、もとの数に戻して合計してから割ります。

4. 小数とパーセントの100倍を忘れる

割合0.05は5％で、0.05％ではありません。反対に「0.5％」は小数で0.005です。電卓で 5 ÷ 100 ＝ 0.05 のように、小数とパーセントを行き来するときは、100倍（小数点を右へ2つ）か100分の1（左へ2つ）かを必ず確かめましょう。

5. 税込の値段に税率を掛けて消費税を出してしまう

税込1,100円（消費税10％）の消費税は、1,100 × 0.1 ＝ 110円ではありません。税込は税抜の110％なので、税抜は 1,100 ÷ 1.1 ＝ 1,000円、消費税は100円です。税込の値段から消費税だけを出すときは「税込 × 10 ÷ 110」（8％なら × 8 ÷ 108）と覚えておくと便利です。税込・税抜の切り替えはトップの電卓の税込キーでもできます。

6. ％とポイントを混ぜる

前の章で説明したとおり、40％から44％は「4ポイント上昇」で、「4％上昇」ではありません。グラフや報告書では単位を「pt」「ポイント」と分けて書くと誤解が減ります。

分数・小数とパーセントの早見表

よく出てくる分数をパーセントに直した早見表です。たとえば1/8は 1 ÷ 8 ＝ 0.125 なので12.5％です。分数を％にするときは「分子 ÷ 分母 × 100」で計算します。

次の表は、○％を掛け算の数に直したものです。「○％はいくら」は小数の列、「○％増し」「○％引き」はそれぞれの列の数を掛けるだけで計算できます。

小学生向け：割合の求め方（くもわ・数直線の図）

割合や百分率は、小学5年生の算数で習います。文部科学省の学習指導要領では、第5学年の内容として、二つの数量の関係どうしを比べるときに割合を使うこと、百分率を使った表し方を理解して割合などを求めることが示されています。ここでは、教科書でも使われる考え方で、割合の求め方を説明します。

3つのことば

• もとにする量：くらべるときの「全体」。「〜の」「〜に対して」のついている数。
• くらべる量：もとにする量とくらべる数。「部分」のことが多い。
• 割合：くらべる量が、もとにする量の何倍にあたるか。

この3つの関係は、次の3つの式で表せます。

「くもわ」の図で覚える

式を覚えるのが苦手な人のために、塾や家庭学習でよく使われるのが「くもわ」の図です。「く」はくらべる量、「も」はもとにする量、「わ」は割合です。円を上下に分けて、上に「く」、下の左右に「も」と「わ」を書きます。

横にならんでいるものは掛け算、上下にならんでいるものは割り算、と覚えます。求めた割合を100倍するとパーセントになります。ただし、図だけにたよると「どれがもとにする量か」を考えなくなってしまうので、次の数直線の図で意味もいっしょに確かめましょう。

数直線（線分図）で考える

「クラスの30％にあたる12人。クラス全体は何人？」を図にすると、次のようになります。上の線が人数、下の線が割合（パーセント）です。全体（もとにする量）が100％の位置にきます。

30％が12人なので、1％は 12 ÷ 30 ＝ 0.4人、100％は 0.4 × 100 ＝ 40人です。これが型3の式「部分 ÷ ○ × 100」の意味です。図をかくと、「12人がもとにする量」とまちがえることがなくなります。

身の回りの百分率

• ジュースの「果汁30％」：ジュース全体を100としたとき、果汁が30。
• 天気予報の「降水確率40％」：同じような予報が100回出たら、そのうち約40回は1mm以上の雨が降る、という意味です。
• スマホの「電池残り25％」：満タンを100としたときの残り。
• 給食の「残食率」：出した量のうち、食べ残した量の割合。

大人の実務：達成率・前年比・構成比・消費税

仕事でよく使うパーセント計算も、ほとんどが4つの型のどれかです。それぞれ「何をもとにする量にするか」が決まっています。

達成率が100％を超えたら目標を上回った、前年比が100％を下回ったら前年より減った、という読み方になります。利益率・原価率・掛け率の計算は利益率計算、税込・税抜はトップの電卓の税込キーを使うと1回で出せます。

2つ目の例のように、毎年の増加率をくり返し掛けるときは足し算になりません。年ごとの増え方を重ねる計算は、割引の重ねがけと同じ考え方です。

相続登記の登録免許税もパーセントの計算

家や土地を相続して名義を変える（相続登記）ときに納める登録免許税も、型2「全体の○％はいくら」の計算です。相続による名義変更の税率は0.4％なので、固定資産税の評価額が1,500万円の土地なら 1,500万 × 0.4 ÷ 100 ＝ 6万円が目安になります（細かい端数の扱いや、税がかからない場合の決まりは法務局の案内で確かめてください）。相続登記を司法書士に頼まず自分でやってみた体験を書いているたきログの「相続登記を自分でやってみた（素人でも土地の名義変更はできます）」では、戸籍集めから法務局への申請までの流れが、はじめての人の目線で順番にまとめられています。親から土地を受け継いで、何から手をつければいいか迷っている方の心強い道しるべになります。

パーセントを暗算で出すコツ

• 10％：小数点を左に1つずらす。4,800円の10％は480円。
• 1％：小数点を左に2つずらす。4,800円の1％は48円。
• 5％：10％の半分。4,800円の5％は 480 ÷ 2 ＝ 240円。
• 15％：10％ ＋ 5％。4,800円の15％は 480 ＋ 240 ＝ 720円。
• 25％：4で割る。4,800円の25％は1,200円。
• 50％：2で割る（半分）。
• 入れかえ：AのB％はBのA％と同じ。25の8％は、8の25％（8 ÷ 4）と同じで2。
• 何％かを見当づける：37 ÷ 120 は、120の30％が36なので「30％ちょっと」（正確には約30.83％）。

練習問題

答えは押すと開きます。上の計算機で確かめてもかまいません。

問題1　25は125の何パーセントですか。

25 ÷ 125 × 100 ＝ 20％

問題2　4,800円の15％はいくらですか。

4,800 × 0.15 ＝ 720円

問題3　18人が全体の24％にあたります。全体は何人ですか。

18 ÷ 24 × 100 ＝ 75人（たしかめ：75 × 0.24 ＝ 18）

問題4　640人から800人に増えました。増加率は何％ですか。

(800 − 640) ÷ 640 × 100 ＝ 160 ÷ 640 × 100 ＝ 25％

問題5　3割7分5厘は何パーセントですか。分数でも答えましょう。

割＝10％、分＝1％、厘＝0.1％なので 37.5％。分数では 0.375 ＝ 3/8

問題6　2,000円の品物を20％値上げしたあと、20％値下げしました。いくらになりましたか。

2,000 × 1.2 ＝ 2,400円 → 2,400 × 0.8 ＝ 1,920円。元の値段より80円（4％）安くなり、元には戻りません。

問題7　ある調査の割合が32％から28％になりました。何ポイント下がりましたか。減少率は何％ですか。

32 − 28 ＝ 4ポイントの低下。減少率は 4 ÷ 32 × 100 ＝ 12.5％

問題8　消費税10％込みで2,750円の品物の、税抜の値段と消費税はいくらですか。

税抜：2,750 ÷ 1.1 ＝ 2,500円、消費税：2,750 − 2,500 ＝ 250円（2,750 × 10 ÷ 110 ＝ 250）

問題9　1組は30人中24人、2組は20人中10人が宿題を出しました。2クラス合わせた提出率は何％ですか。

(24 ＋ 10) ÷ (30 ＋ 20) × 100 ＝ 34 ÷ 50 × 100 ＝ 68％（80％と50％の平均の65％ではありません）

まとめ：パーセントの出し方は「全体」を決めてから

• パーセント（百分率）は、全体を100としたときの割合。小数の割合 × 100 ＝ パーセント。
• 全体の何％：部分 ÷ 全体 × 100／○％はいくら：全体 × ○ ÷ 100／もとの数：部分 ÷ ○ × 100。
• 増減率：(新 − 旧) ÷ 旧 × 100。割合どうしの差は「ポイント」。
• 電卓の％キーは機種で動きが違うので、迷ったら「×0.15」「÷200×100」で計算する。
• Excelは =A1/B1 で割合を出し、表示形式をパーセンテージにする（×100はしない）。

参考

• 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説」（算数編　第5学年「変化と関係」割合・百分率）
• Microsoft サポート「Excel で数値をパーセンテージとして書式設定する」
• カシオ計算機 電卓サポート「パーセント計算」に関するよくある質問
• Wikipedia「パーセント」
• Wikipedia「割合」（歩合）
• 気象庁「天気予報・天気図について」（降水確率の意味）

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